Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy10

Berechne I = ∫01 (2x2 − 4x) dx.

f(x) = 2x2 − 4x[0, 1]
I =
2.Leicht
xy1y = xex/2​

Berechne I = ∫₀1 x·ex/2 dx.

∫₀1 x·ex/2 dx
I =
3.Mittel
xy13y = x ln x

Berechne I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy2y = √(2x)

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Schwer
xy1,333y = 4xy = 3x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 4x und der Parabel y = 3x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 4xy = 3x²
V =
6.Schwer
xyy = 2x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −1,333
  2. 2. I = 0,7026
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. V = 12,57
  5. 5. V = 15,89
  6. 6. A = 0,04167

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