Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy3y = xe−x​

Berechne I = ∫₀3 x·e−x dx.

∫₀3 x·e−x dx
I =
2.Leicht
xy−2−1

Berechne I = ∫−2−1 (3x2 + 5) dx.

f(x) = 3x2 + 5[−2, −1]
I =
3.Mittel
xy3y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.Schwer
xy3y = 6xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 6x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 6xy = 2x²
V =
6.Schwer
xy1,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 0,8009
  2. 2. I = 12
  3. 3. V = 28,27
  4. 4. I = 41,33
  5. 5. V = 407,2
  6. 6. I = 3,602

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