Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy13

Berechne I = ∫13 (3x2 − 3x − 1) dx.

f(x) = 3x2 − 3x − 1[1, 3]
I =
2.Leicht
xy14

Berechne I = ∫14 (−2x2 + 3) dx.

f(x) = −2x2 + 3[1, 4]
I =
3.Mittel
xy3y = √(4x)

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
4.Mittel
xy2y = x·sin x

Berechne I = ∫₀2 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Schwer
xyy = x2​y = 3x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = 3x eingeschlossen wird.

y = x2y = 3x
A =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 12
  2. 2. I = −33
  3. 3. V = 56,55
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. A = 4,5
  6. 6. A = 1,333

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