Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy13

Berechne I = ∫13 (−3x2 + 3x − 1) dx.

f(x) = −3x2 + 3x − 1[1, 3]
I =
2.Leicht
xy1y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Mittel
xy11,5y = x ln x

Berechne I = ∫₁1,5 x·ln x dx.

∫₁1,5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
5.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =
6.Schwer
xy4y = 2xy = 0,5x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 2x und der Parabel y = 0,5x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 2xy = 0,5x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = −16
  2. 2. V = 1,571
  3. 3. I = 0,1436
  4. 4. I = 1,5
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 107,2

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.