Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy1y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Leicht
xy2y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.Mittel
xy03

Berechne I = ∫03 ex dx.

f(x) = ex[0, 3]
I =
4.Mittel
xy14

Berechne I = ∫14 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 4]
I =
5.Schwer
xy2y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀2 x²·eˣ dx.

∫₀2 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 0,2618
  2. 2. V = 2,094
  3. 3. I = 19,09
  4. 4. I = 6,931
  5. 5. I = 12,78
  6. 6. A = 1,333

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