Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy1y = xex​

Berechne I = ∫₀1 x·ex dx.

∫₀1 x·ex dx
I =
2.Leicht
xy3y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Mittel
xy14y = x ln x

Berechne I = ∫₁4 x·ln x dx.

∫₁4 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy2y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
5.Schwer
xyy = 0,5x2​y = 2x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = 2x
A =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 1
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 7,34
  4. 4. V = 8,378
  5. 5. A = 5,333
  6. 6. A = 1,333

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