Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy1,5y = xe−x​

Berechne I = ∫₀1,5 x·e−x dx.

∫₀1,5 x·e−x dx
I =
2.Leicht
xy4y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 4
V =
3.Mittel
xy13y = x ln x

Berechne I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 1]
I =
5.Schwer
xy0,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀0,5 x²·eˣ dx.

∫₀0,5 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xyy = x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = x2y = x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 0,4422
  2. 2. V = 16,76
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. I = 0,6321
  5. 5. I = 0,0609
  6. 6. A = 0,1667

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