Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Leicht

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2

V =

3.Mittel

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3

V =

4.Mittel

Das Gebiet unter y = √(2x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1

V =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x² und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 2x²y = 2x

A =

6.Schwer

Berechne I = ∫₀^0,5 x²·eˣ dx.

∫₀^0,5 x²eˣ dx

I =

Lösungsschlüssel

1. V = 6,283
2. V = 2,094
3. V = 7,069
4. V = 3,142
5. A = 0,3333
6. I = 0,0609

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