Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Leicht
xy−12

Berechne I = ∫−12 (x2 − x − 4) dx.

f(x) = x2 − x − 4[−1, 2]
I =
3.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
4.Mittel
xy210

Berechne I = ∫210 4/x dx.

f(x) = 4/x[2, 10]
I =
5.Schwer
xy2y = xy = 0,5x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = x und der Parabel y = 0,5x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = xy = 0,5x²
V =
6.Schwer
xyy = 2x2​y = 4x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 2x2 und y = 4x eingeschlossen wird.

y = 2x2y = 4x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 7,069
  2. 2. I = −10,5
  3. 3. I = 3,75
  4. 4. I = 6,438
  5. 5. V = 3,351
  6. 6. A = 2,667

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