Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy−21

Berechne I = ∫−21 (x3 + 6x + 5) dx.

f(x) = x3 + 6x + 5[−2, 1]
I =
2.Leicht
xy0,5y = xe−x​

Berechne I = ∫₀0,5 x·e−x dx.

∫₀0,5 x·e−x dx
I =
3.Mittel
xy15y = x ln x

Berechne I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.Schwer
xy2y = 4xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 4x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 4xy = 2x²
V =
6.Schwer
xy3y = 6xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 6x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 6xy = 2x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 2,25
  2. 2. I = 0,0902
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. I = 2,333
  5. 5. V = 53,62
  6. 6. V = 407,2

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