Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy4y = 3x

Das Gebiet unter y = 3x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Leicht
xy1y = √(4x)

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
3.Mittel
xy12

Berechne I = ∫12 5/x dx.

f(x) = 5/x[1, 2]
I =
4.Mittel
xy03

Berechne I = ∫03 e0,5x dx.

f(x) = e0,5x[0, 3]
I =
5.Schwer
xy1y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀1 x²·eˣ dx.

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xyy = x2​y = x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = x eingeschlossen wird.

y = x2y = x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 603,2
  2. 2. V = 6,283
  3. 3. I = 3,466
  4. 4. I = 6,963
  5. 5. I = 0,7183
  6. 6. A = 0,1667

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