Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy02

Berechne I = ∫02 (−3x3 + 4x + 8) dx.

f(x) = −3x3 + 4x + 8[0, 2]
I =
2.Leicht
xy3y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.Mittel
xyπ/2y = x·sin x

Berechne I = ∫₀π/2 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
4.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.Schwer
xy4y = 4xy = x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 4x und der Parabel y = x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 4xy = x²
V =
6.Schwer
xy3y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀3 x²·eˣ dx.

∫₀3 x²eˣ dx
I =

Lösungsschlüssel

  1. 1. I = 12
  2. 2. V = 28,27
  3. 3. I = 1
  4. 4. I = 2,333
  5. 5. V = 428,9
  6. 6. I = 98,43

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