Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy1y = 0,5x

Das Gebiet unter y = 0,5x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Leicht
xy02

Berechne I = ∫02 (−x3 + 2x − 4) dx.

f(x) = −x3 + 2x − 4[0, 2]
I =
3.Mittel
xy15y = x ln x

Berechne I = ∫₁5 x·ln x dx.

∫₁5 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy14

Berechne I = ∫14 1/x dx.

f(x) = 1/x[1, 4]
I =
5.Schwer
xy1,5y = x²eˣ

Berechne I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Schwer
xyy = 0,5x2​y = 2x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = 0,5x2 und y = 2x eingeschlossen wird.

y = 0,5x2y = 2x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 0,2618
  2. 2. I = −8
  3. 3. I = 14,12
  4. 4. I = 1,386
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 5,333

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