Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy4y = x

Das Gebiet unter y = x von x = 0 bis x = 4 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Leicht
xy−10

Berechne I = ∫−10 (−4x3 + 6x + 1) dx.

f(x) = −4x3 + 6x + 1[−1, 0]
I =
3.Mittel
xy02

Berechne I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
4.Mittel
xy13

Berechne I = ∫13 2/x dx.

f(x) = 2/x[1, 3]
I =
5.Schwer
xy−33

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 9 − x² und der x-Achse.

y = 9 − x²
A =
6.Schwer
xy1,5y = 3xy = 2x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 3x und der Parabel y = 2x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 3xy = 2x²
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 67,02
  2. 2. I = −1
  3. 3. I = 156
  4. 4. I = 2,197
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 12,72

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