Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy2y = √(x)

Das Gebiet unter y = √(x) von x = 0 bis x = 2 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(x)0 ≤ x ≤ 2
V =
2.Leicht
xy01

Berechne I = ∫01 (−3x2 + 4x + 1) dx.

f(x) = −3x2 + 4x + 1[0, 1]
I =
3.Mittel
xy01

Berechne I = ∫01 2x·(x² + 1)1 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)1[0, 1]
I =
4.Mittel
xy1y = √(4x)

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Schwer
xy1y = 3xy = 3x²

Das Gebiet zwischen der Geraden y = 3x und der Parabel y = 3x² wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers.

y = 3xy = 3x²
V =
6.Schwer
xy−11

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 1 − x² und der x-Achse.

y = 1 − x²
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 6,283
  2. 2. I = 2
  3. 3. I = 1,5
  4. 4. V = 6,283
  5. 5. V = 3,77
  6. 6. A = 1,333

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