Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Das Gebiet unter y = 2x von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 2x0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Leicht

Berechne I = ∫₁³ (x² − 2x + 3) dx.

f(x) = x² − 2x + 3[1, 3]

I =

3.Mittel

Berechne I = ∫₀³ e^2x dx.

f(x) = e^2x[0, 3]

I =

4.Mittel

Das Gebiet unter y = √(4x) von x = 0 bis x = 1 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Paraboloid).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1

V =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x² und y = x eingeschlossen wird.

y = x²y = x

A =

6.Schwer

Berechne I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

Lösungsschlüssel

1. V = 4,189
2. I = 6,667
3. I = 201,2
4. V = 6,283
5. A = 0,1667
6. I = 37,59

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