Arbeitsblatt Integrale mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Integrale zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy3y = 3x

Das Gebiet unter y = 3x von x = 0 bis x = 3 wird um die x-Achse gedreht. Bestimme das Volumen V des entstehenden Körpers (ein Kegel).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.Leicht
xy01

Berechne I = ∫01 (3x2 + 2x − 1) dx.

f(x) = 3x2 + 2x − 1[0, 1]
I =
3.Mittel
xy13y = x ln x

Berechne I = ∫₁3 x·ln x dx.

∫₁3 x ln x dx
I =
4.Mittel
xy2y = x·sin x

Berechne I = ∫₀2 x·sin x dx (x im Bogenmaß).

∫₀2 x·sin x dx
I =
5.Schwer
xy−22

Bestimme die Fläche A zwischen der Parabel y = 4 − x² und der x-Achse.

y = 4 − x²
A =
6.Schwer
xyy = x2​y = 3x

Bestimme die Fläche A des Gebiets, das von y = x2 und y = 3x eingeschlossen wird.

y = x2y = 3x
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 254,5
  2. 2. I = 1
  3. 3. I = 2,944
  4. 4. I = 1,742
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. A = 4,5

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