Arbeitsblatt Laplace-Transformationen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Laplace-Transformationen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = (−7s + 27)/(s² + 10s + 16). Bestimme mit dem Anfangswertsatz f(0⁺), den Wert von f(t) unmittelbar nach t = 0.

F(s) = (−7s + 27)/(s² + 10s + 16)
f(0⁺) =
2.Leicht
t (s)f(t)f(∞) = ?

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = 6/(s(s² + 2s + 20)). Bestimme mit dem Endwertsatz den Wert f(∞), auf den sich f(t) einschwingt.

F(s) = 6/(s(s² + 2s + 20))
f(∞) =
3.Mittel
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bestimme f(t) für F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)) mit der Partialbruchzerlegung und werte f(0,25) aus.

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Mittel
ReIm−2−424

Bestimme f(t) für F(s) = (4s + 3)/(s² + 8s + 32) mit quadratischer Ergänzung und werte f(0,5) aus.

F(s) = (4s + 3)/(s² + 8s + 32)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Schwer
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Löse y″ + 10y′ + 24y = 0 mit y(0) = −9 und y′(0) = 13 mit der Laplace-Transformation und bestimme y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = −9y′(0) = 13t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Schwer
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Löse y″ + 9y′ + 18y = 0 mit y(0) = −5 und y′(0) = −4 mit der Laplace-Transformation und bestimme y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −5y′(0) = −4t = 0,25 s
y(0.25) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f(∞) = 0,3
  3. 3. f(0.25) = 0,1428
  4. 4. f(0.5) = −0,6252
  5. 5. y(0.2) = −5,748
  6. 6. y(0.25) = −3,94

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