Arbeitsblatt Laplace-Transformationen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Laplace-Transformationen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme mit einer Tabelle von Transformationspaaren die inverse Laplace-Transformierte f(t) von F(s) = 13/(s + 4)² und werte f(0,25) aus.

F(s) = 13/(s + 4)²t = 0,25 s

f(0.25) =

2.Leicht

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = 11/(s(s² + 5s + 11)). Bestimme mit dem Endwertsatz den Wert f(∞), auf den sich f(t) einschwingt.

F(s) = 11/(s(s² + 5s + 11))

f(∞) =

3.Mittel

Bestimme f(t) für F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 9) und werte f(0,3) aus.

F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Mittel

Bestimme f(t) für F(s) = 24/(s² + 4s + 8) mit quadratischer Ergänzung und werte f(0,6) aus.

F(s) = 24/(s² + 4s + 8)t = 0,6 s

f(0.6) =

5.Schwer

Ein System gehorcht y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t), mit y(0) = 5 und y′(0) = 0. Bei t = 0 wird ein Sprung u(t) = 1 auf den Eingang gegeben. Bestimme mit der Laplace-Transformation y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Schwer

Ein System gehorcht y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t), mit y(0) = 2 und y′(0) = 0. Bei t = 0 wird ein Sprung u(t) = 4 auf den Eingang gegeben. Bestimme mit der Laplace-Transformation y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s

y(0.1) =

Lösungsschlüssel

1. f(0.25) = 1,196
2. f(∞) = 1
3. f(0.3) = 3,049
4. f(0.6) = 3,369
5. y(0.1) = 4,685
6. y(0.1) = 3,468

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.