Arbeitsblatt Laplace-Transformationen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Laplace-Transformationen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = 9(s + 4)/(s(s + 1)(s + 7)). Bestimme mit dem Endwertsatz den Wert f(∞), auf den sich f(t) einschwingt.

F(s) = 9(s + 4)/(s(s + 1)(s + 7))

f(∞) =

2.Leicht

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = 14(s + 6)/(s(s + 4)(s + 7)). Bestimme mit dem Endwertsatz den Wert f(∞), auf den sich f(t) einschwingt.

F(s) = 14(s + 6)/(s(s + 4)(s + 7))

f(∞) =

3.Mittel

Bestimme f(t) für F(s) = (6s + 37)/(s² + 10s + 25) und werte f(0,1) aus.

F(s) = (6s + 37)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Mittel

Bestimme f(t) für F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6)) mit der Partialbruchzerlegung und werte f(0,5) aus.

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Schwer

Ein System gehorcht y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t), mit y(0) = 5 und y′(0) = 0. Bei t = 0 wird ein Sprung u(t) = 5 auf den Eingang gegeben. Bestimme mit der Laplace-Transformation y(0,4).

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Schwer

Löse y″ + 3y′ + 2y = 0 mit y(0) = −9 und y′(0) = −4 mit der Laplace-Transformation und bestimme y(0,4).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = −9y′(0) = −4t = 0,4 s

y(0.4) =

Lösungsschlüssel

1. f(∞) = 5,143
2. f(∞) = 3
3. f(0.1) = 4,064
4. f(0.5) = 2,821
5. y(0.4) = 10,12
6. y(0.4) = −8,906

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.