Arbeitsblatt Laplace-Transformationen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Laplace-Transformationen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bestimme mit einer Tabelle von Transformationspaaren die inverse Laplace-Transformierte f(t) von F(s) = 7/(s + 5) − 8/s und werte f(0,3) aus.

F(s) = 7/(s + 5) − 8/st = 0,3 s
f(0.3) =
2.Leicht
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bestimme mit einer Tabelle von Transformationspaaren die inverse Laplace-Transformierte f(t) von F(s) = 11/(s + 3) − 3/s und werte f(0,3) aus.

F(s) = 11/(s + 3) − 3/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.Mittel
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bestimme f(t) für F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 5)) mit der Partialbruchzerlegung und werte f(0,8) aus.

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Mittel
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

Bestimme f(t) für F(s) = (3s + 21)/(s² + 2s + 1) und werte f(2) aus.

F(s) = (3s + 21)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
5.Schwer
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Löse y″ + 5y′ + 4y = 0 mit y(0) = 10 und y′(0) = 8 mit der Laplace-Transformation und bestimme y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 10y′(0) = 8t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Schwer
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

Ein System wird durch die Differentialgleichung y″ + 11y′ + 30y = u′ + 16u beschrieben, mit Eingang u(t) und Ausgang y(t). Bestimme seine Übertragungsfunktion G(s) = Y(s)/U(s) (Anfangsbedingungen null) und werte die Impulsantwort g(t) bei t = 0,25 s aus. Bestimme g(0,25).

y″ + 11y′ + 30y = u′ + 16ut = 0,25 s
g(0.25) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f(0.3) = −6,438
  2. 2. f(0.3) = 1,472
  3. 3. f(0.8) = 3,543
  4. 4. f(2) = 5,278
  5. 5. y(0.2) = 10,4
  6. 6. g(0.25) = 0,9203

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.