Arbeitsblatt Laplace-Transformationen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Laplace-Transformationen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
t (s)f(t)

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = (7s + 11)/(s² + 3s + 4). Bestimme die Anfangssteigung f′(0⁺) mit dem Anfangswertsatz.

F(s) = (7s + 11)/(s² + 3s + 4)
f′(0⁺) =
2.Leicht
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Ein Signal f(t) hat die Laplace-Transformierte F(s) = (s² + 2s + 33)/(s(s + 2)(s + 5)). Bestimme mit dem Anfangswertsatz f(0⁺), den Wert von f(t) unmittelbar nach t = 0.

F(s) = (s² + 2s + 33)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Mittel
ReIm−2−4−62

Bestimme f(t) für F(s) = (5s + 30)/(s² + 2s + 10) mit quadratischer Ergänzung und werte f(1,2) aus.

F(s) = (5s + 30)/(s² + 2s + 10)t = 1,2 s
f(1.2) =
4.Mittel
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bestimme f(t) für F(s) = (3s + 26)/(s² + 4s + 4) und werte f(0,6) aus.

F(s) = (3s + 26)/(s² + 4s + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Schwer
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Löse y″ + 7y′ + 10y = 0 mit y(0) = 10 und y′(0) = −15 mit der Laplace-Transformation und bestimme y(0,3).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 10y′(0) = −15t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Schwer
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Löse y″ + 11y′ + 30y = 0 mit y(0) = 8 und y′(0) = −14 mit der Laplace-Transformation und bestimme y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 8y′(0) = −14t = 0,1 s
y(0.1) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f′(0⁺) = −10
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(1.2) = −2,461
  4. 4. f(0.6) = 4,518
  5. 5. y(0.3) = 6,031
  6. 6. y(0.1) = 6,353

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