Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 10 nFL = 2,2 mH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 2,2 mH und C = 10 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 2,2 mHC = 10 nF
f0 = kHz
2.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 20 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 2 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 20 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 2 kHzBW = 20 Hz
Q =
3.Mittel
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 500 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 500 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Mittel
V47 Ω22 mH10 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 47 Ω, L = 22 mH und C = 10 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

R = 47 ΩL = 22 mHC = 10 nF
BW = Hz
5.Schwer
C = 4,7 nFR = 5 ΩL = 220 µH

Ein geladener Kondensator mit 4,7 nF entlädt sich über eine Spule mit 220 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 220 µHC = 4,7 nFR = 5 Ω
n =
6.Schwer
V22 Ω220 µH2,2 nF10 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 22 Ω, L = 220 µH, C = 2,2 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 10 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 22 ΩL = 220 µHC = 2,2 nFIm = 10 mA
Ecycle = nJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. f0 = 33,93 kHz
  2. 2. Q = 100
  3. 3. f1 = 360,4 kHz
  4. 4. BW = 340 Hz
  5. 5. n = 9,547
  6. 6. Ecycle = 4,808 nJ

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