Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht

Ein auf 2 V aufgeladener Kondensator mit 47 nF wird an eine ideale Spule mit 2,2 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom I_max im Kreis in mA.

C = 47 nFV₀ = 2 VL = 2,2 µH

I_max = mA

2.Leicht

Ein idealer LC-Kreis hat L = 2,2 mH und C = 1 µF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f₀ in kHz.

L = 2,2 mHC = 1 µF

f₀ = kHz

3.Mittel

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 200 kHz mit Q = 4. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f₁ exakt in kHz.

f₀ = 200 kHzQ = 4

f₁ = kHz

4.Mittel

In einem idealen LC-Kreis mit L = 220 µH und C = 220 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 220 µHC = 220 nF

t = µs

5.Schwer

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 20 Ω, einer Resonanzfrequenz von 455 kHz und einer Bandbreite von 22,75 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 20 Ωf₀ = 455 kHzBW = 22,75 kHz

C = nF

6.Schwer

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 22 Ω, L = 100 mH, C = 47 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 100 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie E_cycle in µJ.

R = 22 ΩL = 100 mHC = 47 nFI_m = 100 mA

E_cycle = µJ

Lösungsschlüssel

1. I_max = 292,3 mA
2. f₀ = 3,393 kHz
3. f₁ = 176,6 kHz
4. t = 10,93 µs
5. C = 0,8745 nF
6. E_cycle = 47,38 µJ

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