Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
f|I|0,70711 MHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 1 MHz und einen Gütefaktor Q = 50. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 1 MHzQ = 50
BW = kHz
2.Leicht
C = 47 nF+−20 VL = 100 µHiL​

Ein auf 20 V aufgeladener Kondensator mit 47 nF wird an eine ideale Spule mit 100 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 47 nFV0 = 20 VL = 100 µH
Imax = mA
3.Mittel
f|I|0,70711 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 1 kHz mit Q = 4. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in Hz.

f0 = 1 kHzQ = 4
f1 = Hz
4.Mittel
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 500 kHz mit Q = 5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 500 kHzQ = 5
f1 = kHz
5.Schwer
C = 100 nFR = 20 ΩL = 1 mH

Ein geladener Kondensator mit 100 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 1 mHC = 100 nFR = 20 Ω
n =
6.Schwer
VR = ?22 mHC

Ein Reihenschwingkreis verwendet eine Spule mit 22 mH. Welcher gesamte Reihenwiderstand R ergibt eine Bandbreite von 1 kHz?

L = 22 mHBW = 1 kHz
R = Ω

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 20 kHz
  2. 2. Imax = 433,6 mA
  3. 3. f1 = 882,8 Hz
  4. 4. f1 = 452,5 kHz
  5. 5. n = 1,103
  6. 6. R = 138,2 Ω

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