Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = ?L = 100 mH

Ein LC-Kreis mit L = 100 mH soll bei 50 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 100 mHf0 = 50 kHz
C = nF
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 12 VC = 100 nF

Ein Kondensator mit 100 nF wird auf 12 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 0,1 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 100 nFV0 = 12 VL = 0,1 µH
W = µJ
3.Mittel
V5 Ω100 mH100 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 100 mH und C = 100 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 5 ΩL = 100 mHC = 100 nF
Q =
4.Mittel
f|I|0,707120 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 20 kHz mit Q = 2,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 20 kHzQ = 2,5
f1 = kHz
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?50 kHz100 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 50 kHz und 100 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 50 kHzf2 = 100 kHz
Q =
6.Schwer
C = 470 nFR = 5 ΩL = 1 mH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 1 mHC = 470 nFR = 5 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 0,1013 nF
  2. 2. W = 7,2 µJ
  3. 3. Q = 200
  4. 4. f1 = 16,4 kHz
  5. 5. Q = 1,414
  6. 6. n = 2,035

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