Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = ?L = 47 mH

Ein LC-Kreis mit L = 47 mH soll bei 20 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 47 mHf0 = 20 kHz
C = nF
2.Leicht
C = 1 nF+−15 VL = 47 mHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 1 nF wird an eine ideale Spule mit 47 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 1 nFV0 = 15 VL = 47 mH
Imax = mA
3.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 0,1 µHC = 470 nF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 0,1 µH und C = 470 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 0,1 µHC = 470 nF
t = µs
4.Mittel
V220 Ω22 mH1 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 220 Ω, L = 22 mH und C = 1 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 220 ΩL = 22 mHC = 1 nF
BW = kHz
5.Schwer
V10 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 10 Ω, einer Resonanzfrequenz von 500 kHz und einer Bandbreite von 12,5 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 10 Ωf0 = 500 kHzBW = 12,5 kHz
C = nF
6.Schwer
C = 47 nFR = 10 ΩL = 4,7 mH

Ein geladener Kondensator mit 47 nF entlädt sich über eine Spule mit 4,7 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 10 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 4,7 mHC = 47 nFR = 10 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 1,347 nF
  2. 2. Imax = 2,188 mA
  3. 3. t = 0,3405 µs
  4. 4. BW = 1,592 kHz
  5. 5. C = 0,7958 nF
  6. 6. n = 6,977

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