Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,7071100 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 100 kHz und einen Gütefaktor Q = 100. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 100 kHzQ = 100
BW = kHz
2.Leicht
C = 4,7 nF+−9 VL = 2,2 µHiL​

Ein auf 9 V aufgeladener Kondensator mit 4,7 nF wird an eine ideale Spule mit 2,2 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 4,7 nFV0 = 9 VL = 2,2 µH
Imax = mA
3.Mittel
V47 Ω2,2 mH2,2 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 47 Ω, L = 2,2 mH und C = 2,2 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 47 ΩL = 2,2 mHC = 2,2 nF
BW = kHz
4.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 470 µHC = 220 nF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 470 µH und C = 220 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 470 µHC = 220 nF
t = µs
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?20 kHz30 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 20 kHz und 30 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 20 kHzf2 = 30 kHz
Q =
6.Schwer
C = 1 nFR = 20 ΩL = 2,2 mH

Ein geladener Kondensator mit 1 nF entlädt sich über eine Spule mit 2,2 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 2,2 mHC = 1 nFR = 20 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 1 kHz
  2. 2. Imax = 416 mA
  3. 3. BW = 3,4 kHz
  4. 4. t = 15,97 µs
  5. 5. Q = 2,449
  6. 6. n = 16,36

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