Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 2 VC = 1 µF

Ein Kondensator mit 1 µF wird auf 2 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 100 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 1 µFV0 = 2 VL = 100 µH
W = µJ
2.Leicht
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = 4,55 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 455 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 4,55 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 455 kHzBW = 4,55 kHz
Q =
3.Mittel
V4,7 kΩ100 µH470 pF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 4,7 kΩ, L = 100 µH und C = 470 pF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 4,7 kΩL = 100 µHC = 470 pF
Q =
4.Mittel
C = 1 nF+−9 VL = 1 mHiL​

Ein auf 12 V aufgeladener Kondensator mit 1 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 1 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 9 V beträgt, in nJ.

C = 1 nFV0 = 12 VvC = 9 V
WL = nJ
5.Schwer
V22 Ω100 µH10 nF50 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 22 Ω, L = 100 µH, C = 10 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 50 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 22 ΩL = 100 µHC = 10 nFIm = 50 mA
Ecycle = nJ
6.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?900 kHz1,44 MHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 900 kHz und 1,44 MHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 900 kHzf2 = 1,44 MHz
Q =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 2 µJ
  2. 2. Q = 100
  3. 3. Q = 10,19
  4. 4. WL = 31,5 nJ
  5. 5. Ecycle = 172,8 nJ
  6. 6. Q = 2,108

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