Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = ?L = 10 µH

Ein LC-Kreis mit L = 10 µH soll bei 1 MHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 10 µHf0 = 1 MHz
C = nF
2.Leicht
C = 47 nF+−20 VL = 470 µHiL​

Ein auf 20 V aufgeladener Kondensator mit 47 nF wird an eine ideale Spule mit 470 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 47 nFV0 = 20 VL = 470 µH
Imax = mA
3.Mittel
V2 Ω47 µH100 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 2 Ω, L = 47 µH und C = 100 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 2 ΩL = 47 µHC = 100 nF
Q =
4.Mittel
f|I|0,707150 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 50 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 50 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
5.Schwer
V5 Ω22 µH22 nF100 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 22 µH, C = 22 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 100 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 5 ΩL = 22 µHC = 22 nFIm = 100 mA
Ecycle = nJ
6.Schwer
C = 10 nFR = 10 ΩL = 47 µH

Ein geladener Kondensator mit 10 nF entlädt sich über eine Spule mit 47 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 10 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 47 µHC = 10 nFR = 10 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 2,533 nF
  2. 2. Imax = 200 mA
  3. 3. Q = 10,84
  4. 4. f1 = 36,04 kHz
  5. 5. Ecycle = 109,3 nJ
  6. 6. n = 1,513

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