Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,707150 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 50 kHz und einen Gütefaktor Q = 40. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 50 kHzQ = 40
BW = kHz
2.Leicht
C = 2,2 µF+−3 VL = 1 µHiL​

Ein auf 3 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 µF wird an eine ideale Spule mit 1 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 2,2 µFV0 = 3 VL = 1 µH
Imax = mA
3.Mittel
V1 Ω1 µH220 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 1 Ω, L = 1 µH und C = 220 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 1 ΩL = 1 µHC = 220 nF
BW = kHz
4.Mittel
V22 kΩ22 mH100 nF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 22 kΩ, L = 22 mH und C = 100 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 22 kΩL = 22 mHC = 100 nF
Q =
5.Schwer
C = 470 nFR = 2 ΩL = 470 µH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 470 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 470 µHC = 470 nFR = 2 Ω
n =
6.Schwer
V5 Ω470 µH100 nF20 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 470 µH, C = 100 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 20 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 5 ΩL = 470 µHC = 100 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 1,25 kHz
  2. 2. Imax = 4450 mA
  3. 3. BW = 159,2 kHz
  4. 4. Q = 46,9
  5. 5. n = 3,489
  6. 6. Ecycle = 43,08 nJ

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