Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,70711,6 MHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 1,6 MHz und einen Gütefaktor Q = 40. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 1,6 MHzQ = 40
BW = kHz
2.Leicht
C = 1 µF+−1 VL = 0,47 µHiL​

Ein auf 1 V aufgeladener Kondensator mit 1 µF wird an eine ideale Spule mit 0,47 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 1 µFV0 = 1 VL = 0,47 µH
Imax = mA
3.Mittel
V10 Ω470 µH1 µF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 10 Ω, L = 470 µH und C = 1 µF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 10 ΩL = 470 µHC = 1 µF
Q =
4.Mittel
C = 100 pF+−3,75 VL = 1 mHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 100 pF schwingt mit einer idealen Spule mit 1 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 3,75 V beträgt, in nJ.

C = 100 pFV0 = 15 VvC = 3,75 V
WL = nJ
5.Schwer
VR = ?220 µHC

Ein Reihenschwingkreis verwendet eine Spule mit 220 µH. Welcher gesamte Reihenwiderstand R ergibt eine Bandbreite von 500 Hz?

L = 220 µHBW = 500 Hz
R = Ω
6.Schwer
C = 100 nFR = 2 ΩL = 1 mH

Ein geladener Kondensator mit 100 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 1 mHC = 100 nFR = 2 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 40 kHz
  2. 2. Imax = 1459 mA
  3. 3. Q = 2,168
  4. 4. WL = 10,55 nJ
  5. 5. R = 0,6912 Ω
  6. 6. n = 11,03

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