Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 5 VC = 47 nF

Ein Kondensator mit 47 nF wird auf 5 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 1 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 47 nFV0 = 5 VL = 1 µH
W = nJ
2.Leicht
C = 47 nFL = 1 mH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 1 mH und C = 47 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in kHz.

L = 1 mHC = 47 nF
f0 = kHz
3.Mittel
V5 Ω22 µH10 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 22 µH und C = 10 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 5 ΩL = 22 µHC = 10 nF
BW = kHz
4.Mittel
V5 Ω10 mH2,2 µF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 10 mH und C = 2,2 µF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 2,2 µF
Q =
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?900 kHz1,44 MHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 900 kHz und 1,44 MHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 900 kHzf2 = 1,44 MHz
Q =
6.Schwer
C = 470 nFR = 2 ΩL = 2,2 mH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 2,2 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 2,2 mHC = 470 nFR = 2 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 587,5 nJ
  2. 2. f0 = 23,22 kHz
  3. 3. BW = 36,17 kHz
  4. 4. Q = 13,48
  5. 5. Q = 2,108
  6. 6. n = 7,548

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