Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
C = ?L = 1 mH

Ein LC-Kreis mit L = 1 mH soll bei 455 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 1 mHf0 = 455 kHz
C = nF
2.Leicht
C = 1 nF+−6 VL = 22 µHiL​

Ein auf 6 V aufgeladener Kondensator mit 1 nF wird an eine ideale Spule mit 22 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 1 nFV0 = 6 VL = 22 µH
Imax = mA
3.Mittel
V10 Ω220 µH1 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 10 Ω, L = 220 µH und C = 1 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 10 ΩL = 220 µHC = 1 nF
Q =
4.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 10 mHC = 470 pF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 10 mH und C = 470 pF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 10 mHC = 470 pF
t = µs
5.Schwer
C = 2,2 nFr = 5 ΩL = 4,7 mH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 2,2 nF und einer Spule mit 4,7 mH und einem Wicklungswiderstand von 5 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 4,7 mHC = 2,2 nFr = 5 Ω
RD = kΩ
6.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?50 kHz125 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 50 kHz und 125 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 50 kHzf2 = 125 kHz
Q =

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 0,1224 nF
  2. 2. Imax = 40,45 mA
  3. 3. Q = 46,9
  4. 4. t = 3,405 µs
  5. 5. RD = 427,3 kΩ
  6. 6. Q = 1,054

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