Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 12 VC = 47 pF

Ein Kondensator mit 47 pF wird auf 12 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 470 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

C = 47 pFV0 = 12 VL = 470 µH
W = nJ
2.Leicht
f|I|0,70711,6 MHzf1​f2​BW = 32 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 1,6 MHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 32 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 1,6 MHzBW = 32 kHz
Q =
3.Mittel
V1 Ω47 µH1 µF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 1 Ω, L = 47 µH und C = 1 µF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 1 ΩL = 47 µHC = 1 µF
BW = kHz
4.Mittel
V10 kΩ1 mH47 nF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 10 kΩ, L = 1 mH und C = 47 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 10 kΩL = 1 mHC = 47 nF
Q =
5.Schwer
V20 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 20 Ω, einer Resonanzfrequenz von 50 kHz und einer Bandbreite von 2,5 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 20 Ωf0 = 50 kHzBW = 2,5 kHz
C = nF
6.Schwer
C = 470 pFr = 10 ΩL = 47 mH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 470 pF und einer Spule mit 47 mH und einem Wicklungswiderstand von 10 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 47 mHC = 470 pFr = 10 Ω
RD = kΩ

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 3,384 nJ
  2. 2. Q = 50
  3. 3. BW = 3,386 kHz
  4. 4. Q = 68,56
  5. 5. C = 7,958 nF
  6. 6. RD = 10000 kΩ

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