Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 10,7 MHz und einen Gütefaktor Q = 10. Bestimme seine Bandbreite BW in MHz.

f0 = 10,7 MHzQ = 10
BW = MHz
2.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 100 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 2 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 100 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 2 kHzBW = 100 Hz
Q =
3.Mittel
C = 22 nF+−3 VL = 100 µHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 22 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 100 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 3 V beträgt, in µJ.

C = 22 nFV0 = 15 VvC = 3 V
WL = µJ
4.Mittel
C = 470 nF+−7,2 VL = 1 µHiL​

Ein auf 12 V aufgeladener Kondensator mit 470 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 1 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 7,2 V beträgt, in µJ.

C = 470 nFV0 = 12 VvC = 7,2 V
WL = µJ
5.Schwer
V5 Ω2,2 mH470 nF10 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 5 Ω, L = 2,2 mH, C = 470 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 10 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 5 ΩL = 2,2 mHC = 470 nFIm = 10 mA
Ecycle = nJ
6.Schwer
C = 10 nFR = 5 ΩL = 100 µH

Ein geladener Kondensator mit 10 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 µHC = 10 nFR = 5 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 1,07 MHz
  2. 2. Q = 20
  3. 3. WL = 2,376 µJ
  4. 4. WL = 21,66 µJ
  5. 5. Ecycle = 50,51 nJ
  6. 6. n = 4,413

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