Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 455 kHz und einen Gütefaktor Q = 10. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f₀ = 455 kHzQ = 10

BW = kHz

2.Leicht

Ein auf 24 V aufgeladener Kondensator mit 22 nF wird an eine ideale Spule mit 4,7 mH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom I_max im Kreis in mA.

C = 22 nFV₀ = 24 VL = 4,7 mH

I_max = mA

3.Mittel

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 2 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f₁ exakt in kHz.

f₀ = 2 kHzQ = 1,5

f₁ = kHz

4.Mittel

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 10 kΩ, L = 47 mH und C = 470 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 10 kΩL = 47 mHC = 470 nF

Q =

5.Schwer

Ein geladener Kondensator mit 220 nF entlädt sich über eine Spule mit 22 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 22 mHC = 220 nFR = 5 Ω

n =

6.Schwer

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 10 Ω, einer Resonanzfrequenz von 100 kHz und einer Bandbreite von 5 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 10 Ωf₀ = 100 kHzBW = 5 kHz

C = nF

Lösungsschlüssel

1. BW = 45,5 kHz
2. I_max = 51,92 mA
3. f₁ = 1,442 kHz
4. Q = 31,62
5. n = 13,95
6. C = 7,958 nF

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