Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = ?L = 100 µH

Ein LC-Kreis mit L = 100 µH soll bei 1 MHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 100 µHf0 = 1 MHz
C = nF
2.Leicht
f|I|0,70715 kHzf1​f2​BW = 62,5 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 5 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 62,5 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 5 kHzBW = 62,5 Hz
Q =
3.Mittel
V10 Ω22 µH4,7 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 10 Ω, L = 22 µH und C = 4,7 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 10 ΩL = 22 µHC = 4,7 nF
BW = kHz
4.Mittel
C = 4,7 nF+−6 VL = 100 µHiL​

Ein auf 10 V aufgeladener Kondensator mit 4,7 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 100 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 6 V beträgt, in nJ.

C = 4,7 nFV0 = 10 VvC = 6 V
WL = nJ
5.Schwer
C = 470 nFR = 0,5 ΩL = 1 mH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 0,5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 1 mHC = 470 nFR = 0,5 Ω
n =
6.Schwer
V22 Ω1 mH100 nF100 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 22 Ω, L = 1 mH, C = 100 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 100 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in µJ.

R = 22 ΩL = 1 mHC = 100 nFIm = 100 mA
Ecycle = µJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. C = 0,2533 nF
  2. 2. Q = 80
  3. 3. BW = 72,34 kHz
  4. 4. WL = 150,4 nJ
  5. 5. n = 20,35
  6. 6. Ecycle = 6,912 µJ

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