Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein LC-Kreis mit L = 47 mH soll bei 2 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 47 mHf₀ = 2 kHz

C = nF

2.Leicht

Ein idealer LC-Kreis hat L = 2,2 µH und C = 10 µF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f₀ in kHz.

L = 2,2 µHC = 10 µF

f₀ = kHz

3.Mittel

In einem idealen LC-Kreis mit L = 0,47 µH und C = 100 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 0,47 µHC = 100 nF

t = µs

4.Mittel

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 22 kΩ, L = 47 µH und C = 4,7 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 22 kΩL = 47 µHC = 4,7 nF

Q =

5.Schwer

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 10 Ω, einer Resonanzfrequenz von 200 kHz und einer Bandbreite von 4 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 10 Ωf₀ = 200 kHzBW = 4 kHz

C = nF

6.Schwer

Ein geladener Kondensator mit 22 nF entlädt sich über eine Spule mit 47 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 47 µHC = 22 nFR = 2 Ω

n =

Lösungsschlüssel

1. C = 134,7 nF
2. f₀ = 33,93 kHz
3. t = 0,3405 µs
4. Q = 220
5. C = 1,592 nF
6. n = 5,099

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