Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,707110,7 MHzf1​f2​BW = 428 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 10,7 MHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 428 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 10,7 MHzBW = 428 kHz
Q =
2.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 20 VC = 47 nF

Ein Kondensator mit 47 nF wird auf 20 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 100 mH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 47 nFV0 = 20 VL = 100 mH
W = µJ
3.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 100 mHC = 220 nF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 100 mH und C = 220 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 100 mHC = 220 nF
t = µs
4.Mittel
f|I|0,7071200 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 200 kHz mit Q = 4. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 200 kHzQ = 4
f1 = kHz
5.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?8 kHz12,8 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 8 kHz und 12,8 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 8 kHzf2 = 12,8 kHz
Q =
6.Schwer
V10 Ω220 µH2,2 nF50 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 10 Ω, L = 220 µH, C = 2,2 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 50 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 10 ΩL = 220 µHC = 2,2 nFIm = 50 mA
Ecycle = nJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 25
  2. 2. W = 9,4 µJ
  3. 3. t = 233 µs
  4. 4. f1 = 176,6 kHz
  5. 5. Q = 2,108
  6. 6. Ecycle = 54,64 nJ

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