Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 4,7 nFL = 2,2 µH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 2,2 µH und C = 4,7 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in MHz.

L = 2,2 µHC = 4,7 nF
f0 = MHz
2.Leicht
C = 1 µF+−5 VL = 10 µHiL​

Ein auf 5 V aufgeladener Kondensator mit 1 µF wird an eine ideale Spule mit 10 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 1 µFV0 = 5 VL = 10 µH
Imax = mA
3.Mittel
C = 220 nF+−12 VL = 220 µHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 220 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 220 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 12 V beträgt, in µJ.

C = 220 nFV0 = 15 VvC = 12 V
WL = µJ
4.Mittel
f|I|0,7071500 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 500 kHz mit Q = 3. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 500 kHzQ = 3
f1 = kHz
5.Schwer
C = 47 nFR = 20 ΩL = 100 mH

Ein geladener Kondensator mit 47 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 mHC = 47 nFR = 20 Ω
n =
6.Schwer
V5 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 5 Ω, einer Resonanzfrequenz von 200 kHz und einer Bandbreite von 4 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 5 Ωf0 = 200 kHzBW = 4 kHz
C = nF

Lösungsschlüssel

  1. 1. f0 = 1,565 MHz
  2. 2. Imax = 1581 mA
  3. 3. WL = 8,91 µJ
  4. 4. f1 = 423,6 kHz
  5. 5. n = 16,09
  6. 6. C = 3,183 nF

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