Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 100 pF+−10 VL = 470 µHiL​

Ein auf 10 V aufgeladener Kondensator mit 100 pF wird an eine ideale Spule mit 470 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 100 pFV0 = 10 VL = 470 µH
Imax = mA
2.Leicht
f|I|0,707110 kHzf1​f2​BW = 100 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 10 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 100 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 10 kHzBW = 100 Hz
Q =
3.Mittel
f|I|0,707120 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 20 kHz mit Q = 5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 20 kHzQ = 5
f1 = kHz
4.Mittel
V10 kΩ100 mH10 nF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 10 kΩ, L = 100 mH und C = 10 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 10 kΩL = 100 mHC = 10 nF
Q =
5.Schwer
C = 1 nFr = 5 ΩL = 10 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 1 nF und einer Spule mit 10 µH und einem Wicklungswiderstand von 5 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 10 µHC = 1 nFr = 5 Ω
RD = kΩ
6.Schwer
C = 10 nFR = 2 ΩL = 4,7 mH

Ein geladener Kondensator mit 10 nF entlädt sich über eine Spule mit 4,7 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 2 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 4,7 mHC = 10 nFR = 2 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 4,613 mA
  2. 2. Q = 100
  3. 3. f1 = 18,1 kHz
  4. 4. Q = 3,162
  5. 5. RD = 2 kΩ
  6. 6. n = 75,63

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