Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Ein Kondensator mit 4,7 nF wird auf 2 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 2,2 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in nJ.

Ein idealer LC-Kreis hat L = 2,2 mH und C = 10 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f₀ in kHz.

In einem idealen LC-Kreis mit L = 4,7 mH und C = 4,7 nF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

Ein auf 10 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 0,47 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie W_L in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 7,5 V beträgt, in µJ.

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 10 nF und einer Spule mit 10 mH und einem Wicklungswiderstand von 10 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist R_D = L/(C·r). Bestimme R_D in kΩ.

Ein geladener Kondensator mit 470 pF entlädt sich über eine Spule mit 1 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e^−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)