Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,70715 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 5 kHz und einen Gütefaktor Q = 80. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

f0 = 5 kHzQ = 80
BW = Hz
2.Leicht
f|I|0,707150 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 50 kHz und einen Gütefaktor Q = 100. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

f0 = 50 kHzQ = 100
BW = Hz
3.Mittel
C = 1 µF+−7,5 VL = 22 mHiL​

Ein auf 15 V aufgeladener Kondensator mit 1 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 22 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 7,5 V beträgt, in µJ.

C = 1 µFV0 = 15 VvC = 7,5 V
WL = µJ
4.Mittel
V5 Ω220 µH4,7 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 220 µH und C = 4,7 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 5 ΩL = 220 µHC = 4,7 nF
Q =
5.Schwer
V100 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 100 Ω, einer Resonanzfrequenz von 100 kHz und einer Bandbreite von 4 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 100 Ωf0 = 100 kHzBW = 4 kHz
C = nF
6.Schwer
C = 220 pFR = 20 ΩL = 470 µH

Ein geladener Kondensator mit 220 pF entlädt sich über eine Spule mit 470 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 470 µHC = 220 pFR = 20 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. BW = 62,5 Hz
  2. 2. BW = 500 Hz
  3. 3. WL = 84,37 µJ
  4. 4. Q = 43,27
  5. 5. C = 0,6366 nF
  6. 6. n = 16,12

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