Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 50 VC = 2,2 nF

Ein Kondensator mit 2,2 nF wird auf 50 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 47 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 2,2 nFV0 = 50 VL = 47 µH
W = µJ
2.Leicht
f|I|0,7071455 kHzf1​f2​BW = 37,92 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 455 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 37,92 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 455 kHzBW = 37,92 kHz
Q =
3.Mittel
f|I|0,70715 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 5 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 5 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Mittel
C = 1 nF+−3,75 VL = 47 mHiL​

Ein auf 5 V aufgeladener Kondensator mit 1 nF schwingt mit einer idealen Spule mit 47 mH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 3,75 V beträgt, in nJ.

C = 1 nFV0 = 5 VvC = 3,75 V
WL = nJ
5.Schwer
V1 Ω2,2 mH2,2 µF200 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 1 Ω, L = 2,2 mH, C = 2,2 µF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 200 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in µJ.

R = 1 ΩL = 2,2 mHC = 2,2 µFIm = 200 mA
Ecycle = µJ
6.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?400 kHz640 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 400 kHz und 640 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 400 kHzf2 = 640 kHz
Q =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 2,75 µJ
  2. 2. Q = 12
  3. 3. f1 = 3,604 kHz
  4. 4. WL = 5,469 nJ
  5. 5. Ecycle = 8,742 µJ
  6. 6. Q = 2,108

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