Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 5 VC = 470 nF

Ein Kondensator mit 470 nF wird auf 5 V aufgeladen und dann an eine ideale Spule mit 1 µH angeschlossen. Bestimme die gesamte Energie W, die zwischen beiden pendelt, in µJ.

C = 470 nFV0 = 5 VL = 1 µH
W = µJ
2.Leicht
C = 22 nF+−2 VL = 1 µHiL​

Ein auf 2 V aufgeladener Kondensator mit 22 nF wird an eine ideale Spule mit 1 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 22 nFV0 = 2 VL = 1 µH
Imax = mA
3.Mittel
C = 2,2 µF+−5 VL = 220 µHiL​

Ein auf 20 V aufgeladener Kondensator mit 2,2 µF schwingt mit einer idealen Spule mit 220 µH. Bestimme die in der Spule gespeicherte Energie WL in dem Moment, in dem die Kondensatorspannung 5 V beträgt, in µJ.

C = 2,2 µFV0 = 20 VvC = 5 V
WL = µJ
4.Mittel
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 0,47 µHC = 1 µF

In einem idealen LC-Kreis mit L = 0,47 µH und C = 1 µF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.

L = 0,47 µHC = 1 µF
t = µs
5.Schwer
V20 ΩLC = ?

Entwirf ein Reihen-RLC-Filter mit einem Gesamtwiderstand von 20 Ω, einer Resonanzfrequenz von 200 kHz und einer Bandbreite von 20 kHz. Bestimme die Kapazität C in nF.

R = 20 Ωf0 = 200 kHzBW = 20 kHz
C = nF
6.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?900 kHz2,25 MHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 900 kHz und 2,25 MHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 900 kHzf2 = 2,25 MHz
Q =

Lösungsschlüssel

  1. 1. W = 5,875 µJ
  2. 2. Imax = 296,6 mA
  3. 3. WL = 412,5 µJ
  4. 4. t = 1,077 µs
  5. 5. C = 3,979 nF
  6. 6. Q = 1,054

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