Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
C = 1 µF+−10 VL = 10 µHiL​

Ein auf 10 V aufgeladener Kondensator mit 1 µF wird an eine ideale Spule mit 10 µH geschaltet. Bestimme den Spitzenstrom Imax im Kreis in mA.

C = 1 µFV0 = 10 VL = 10 µH
Imax = mA
2.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 166,7 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 2 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 166,7 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 2 kHzBW = 166,7 Hz
Q =
3.Mittel
f|I|0,70712 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 2 kHz mit Q = 3. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 2 kHzQ = 3
f1 = kHz
4.Mittel
V5 Ω47 µH1 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 47 µH und C = 1 nF. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

R = 5 ΩL = 47 µHC = 1 nF
BW = kHz
5.Schwer
C = 470 nFR = 1 ΩL = 22 mH

Ein geladener Kondensator mit 470 nF entlädt sich über eine Spule mit 22 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 1 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 22 mHC = 470 nFR = 1 Ω
n =
6.Schwer
V2 Ω10 mH100 nF20 mA

Ein Reihen-RLC-Kreis (R = 2 Ω, L = 10 mH, C = 100 nF) wird bei Resonanz mit einer Stromamplitude von 20 mA betrieben. Bestimme die in R während einer Periode in Wärme umgesetzte Energie Ecycle in nJ.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 100 nFIm = 20 mA
Ecycle = nJ

Lösungsschlüssel

  1. 1. Imax = 3162 mA
  2. 2. Q = 12
  3. 3. f1 = 1,694 kHz
  4. 4. BW = 16,93 kHz
  5. 5. n = 47,74
  6. 6. Ecycle = 79,48 nJ

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