Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = 80 Hz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 2 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 80 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 2 kHzBW = 80 Hz
Q =
2.Leicht
f|I|0,707150 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 50 kHz und einen Gütefaktor Q = 10. Bestimme seine Bandbreite BW in kHz.

f0 = 50 kHzQ = 10
BW = kHz
3.Mittel
V10 kΩ47 mH22 nF

Ein Parallel-RLC-Kreis hat R = 10 kΩ, L = 47 mH und C = 22 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 10 kΩL = 47 mHC = 22 nF
Q =
4.Mittel
V5 Ω2,2 mH2,2 µF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 5 Ω, L = 2,2 mH und C = 2,2 µF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 5 ΩL = 2,2 mHC = 2,2 µF
Q =
5.Schwer
C = 1 nFr = 10 ΩL = 47 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 1 nF und einer Spule mit 47 µH und einem Wicklungswiderstand von 10 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 47 µHC = 1 nFr = 10 Ω
RD = kΩ
6.Schwer
C = 22 nFR = 10 ΩL = 10 mH

Ein geladener Kondensator mit 22 nF entlädt sich über eine Spule mit 10 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 10 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 10 mHC = 22 nFR = 10 Ω
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 25
  2. 2. BW = 5 kHz
  3. 3. Q = 6,842
  4. 4. Q = 6,325
  5. 5. RD = 4,7 kΩ
  6. 6. n = 14,88

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