Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f|I|0,7071100 kHzf1​f2​BW = 2 kHz

Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 100 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 2 kHz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.

f0 = 100 kHzBW = 2 kHz
Q =
2.Leicht
C = ?L = 2,2 mH

Ein LC-Kreis mit L = 2,2 mH soll bei 100 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.

L = 2,2 mHf0 = 100 kHz
C = nF
3.Mittel
V22 Ω47 mH47 nF

Ein Reihen-RLC-Kreis hat R = 22 Ω, L = 47 mH und C = 47 nF. Bestimme seinen Gütefaktor Q.

R = 22 ΩL = 47 mHC = 47 nF
Q =
4.Mittel
f|I|0,707110 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 10 kHz mit Q = 2. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 10 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Schwer
C = 2,2 nFR = 5 ΩL = 100 µH

Ein geladener Kondensator mit 2,2 nF entlädt sich über eine Spule mit 100 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 5 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 100 µHC = 2,2 nFR = 5 Ω
n =
6.Schwer
C = 470 nFr = 0,5 ΩL = 220 µH

Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 470 nF und einer Spule mit 220 µH und einem Wicklungswiderstand von 0,5 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.

L = 220 µHC = 470 nFr = 0,5 Ω
RD = kΩ

Lösungsschlüssel

  1. 1. Q = 50
  2. 2. C = 1,151 nF
  3. 3. Q = 45,45
  4. 4. f1 = 7,808 kHz
  5. 5. n = 9,408
  6. 6. RD = 0,9362 kΩ

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