1.Leicht
Eine Resonanzkurve hat ihr Maximum bei 10 kHz, und ihre Halbleistungspunkte liegen 500 Hz auseinander. Bestimme den Gütefaktor Q.
f0 = 10 kHzBW = 500 Hz
Q =
Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen
2.Leicht
Ein LC-Kreis mit L = 2,2 mH soll bei 500 kHz in Resonanz sein. Bestimme die Kapazität C in nF.
L = 2,2 mHf0 = 500 kHz
C = nF
3.Mittel
In einem idealen LC-Kreis mit L = 100 mH und C = 220 pF ist der Kondensator bei t = 0 voll aufgeladen. Wie lange dauert es, bis die gesamte Energie in der Spule steckt? Gib t in µs an.
L = 100 mHC = 220 pF
t = µs
4.Mittel
Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 1 kHz mit Q = 5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in Hz.
f0 = 1 kHzQ = 5
f1 = Hz
5.Schwer
Ein geladener Kondensator mit 220 nF entlädt sich über eine Spule mit 4,7 mH und einem gesamten Reihenwiderstand von 20 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)
L = 4,7 mHC = 220 nFR = 20 Ω
n =
6.Schwer
Ein Parallelschwingkreis besteht aus einem Kondensator mit 2,2 nF und einer Spule mit 100 µH und einem Wicklungswiderstand von 10 Ω. Bei Resonanz verhält er sich wie ein Widerstand, sein dynamischer Widerstand ist RD = L/(C·r). Bestimme RD in kΩ.
L = 100 µHC = 2,2 nFr = 10 Ω
RD = kΩ
Lösungsschlüssel
- 1. Q = 20
- 2. C = 0,04606 nF
- 3. t = 7,368 µs
- 4. f1 = 905 Hz
- 5. n = 1,612
- 6. RD = 4,545 kΩ
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